ある数nに対して、その数nが奇数ならば、その数を3倍して1を足す。
一方、その数nが偶数ならば、2で割る、という操作を繰り返す。
この操作は、「コラッツの問題」とか、或いは、固有名詞に依拠しない表現として、
「3n＋1問題」とも呼ばれるが、どんな初期値から始めても、
有限回の操作のうちに必ず1に到達する、と予想されており、
これを「コラッツ予想」と呼ぶ。2020年時点において、
未だ数学の未解決問題である。以下のスクリプトは、JavaScriptを用いて、
与えられた自然数の初期値n0に対して、上記の操作を繰り返すものである。
<form><!-- getElementByIdを使用する為、name属性を指定しない --> 初期値：<i>n</i><sub>0</sub>＝<input type="text" id="input"> <br> 区切り文字： <label for="comma"> <input type="radio" name="separator" id="comma" checked>,（半角コンマ） </label><!-- 半角コンマ --> <label for="rarr"> <input type="radio" name="separator" id="rarr">→（右向き矢印） </label><!-- 右向き矢印 --> <br> <input type="button" value="計算する" onClick="collatz()"><br> 計算結果：<br> <textarea id="output" cols="50" rows="20"></textarea><br> 操作回数：<input type="text" id="counter"> </form> |
var collatz = function(){
var n = parseInt(document.getElementById("input").value);
var separator; // 区切り文字を表す変数を宣言
var counter = 0; // 操作回数を記憶する変数を初期値0と共に宣言
var result = ""; // 計算結果を表す変数を空の初期値と共に宣言
// ラジオボタンで選択された入力データ形式に対応する区切り文字を、区切り文字を表す変数separatorに代入
if(document.getElementById("comma").checked == true){ separator = ", "; } // 半角コンマ
if(document.getElementById("rarr").checked == true){ separator = "→"; } // 右向き矢印
if(isNaN(n)==true){ // 初期値nの値が半角の数値ではない場合に
alert("半角の数値を入力して下さい"); // アラートを表示して
return false; // 処理を中断する
} else if(n<=0){ // 初期値nの値が自然数ではない場合に
alert("数値は、自然数を入力して下さい"); // アラートを表示して
return false; // 処理を中断する
} else {
result = n;
}
while(n != 1){
result += separator;
counter++; // 操作回数は、区切り文字の数に等しい
if(n % 2 != 0){
n = 3 * n + 1;
} else {
n = n / 2;
}
result += n
}
document.getElementById("counter").value = counter;
// 操作回数をテキストエリアへ出力する
document.getElementById("output").value = result;
// 計算結果をテキストエリアへ出力する
};
|