当サイトの主力となる記事群。
| 級数展開 | マクローリン展開 |
|---|---|
| マクローリン展開（GIFアニメーション） | |
| 無限等比級数の和とテイラー展開 | |
| 冪級数同士の積とテイラー展開 | |
| フーリエ級数展開とパーセバルの等式による ゼータ関数等の特殊値の導出 |
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| 無限乗積展開と部分分数展開 | |
| 連分数展開と連分数近似 | |
| 整数論・ 線形代数・ 複素関数論 |
三次方程式の解の公式 （タルタリア・カルダノの公式） |
| ガウス素数とアイゼンシュタイン素数 | |
| クラメルの公式と逆行列（2次正方行列） | |
| クラメルの公式と逆行列（3次正方行列） | |
| クラメルの公式と逆行列（4次正方行列） | |
| 複素関数論 | |
| 非線形物理学 （カオス理論） |
ロジスティック写像 |
| グモウスキー・ミラの写像 | |
| 単振り子のシミュレーション | |
| ファン・デル・ポール方程式のシミュレーション | |
| ロトカ・ヴォルテラ方程式のシミュレーション | |
| ローレンツ方程式のシミュレーション | |
| 複雑形物理学 （フラクタル） |
フラクタル次元 |
| 直交多項式 ・特殊関数 |
楕円積分と楕円関数 |
| エルミート多項式 | |
| チェビシェフ多項式 | |
| グラム・シュミットの直交化法による ルジャンドル多項式の導出 |
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| スツルムリウビル型微分方程式まとめ | |
| ベータ関数・ガンマ関数・ゼータ関数・イータ関数 （β関数・Γ関数・ζ関数・η関数） |
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| ガンマ関数の応用 | |
| ベルヌーイ数 | ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式 |
| オイラー・マクローリンの和公式 | |
| ベルヌーイ数の応用―テイラー展開― | |
| ベルヌーイ数の応用―ゼータ関数― | |
| 冪乗和の公式（ファウルハーバーの公式） | |
| 誤差論・ 統計解析・ 多変量解析 |
平均二乗誤差と確率誤差 |
| 二項分布・ポアソン分布・正規分布 | |
| 高次のモーメント（積率）と モーメント母関数（積率母関数） |
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| クーポンコレクター問題 | |
| 巴戦の勝率について | |
| 最小二乗法による線形回帰 | |
| 最小二乗法による二次回帰 （y＝axˆ2＋bxの場合） |
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| 最小二乗法による二次回帰 （y＝axˆ2＋bx＋cの場合） |
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| 重回帰分析 （z＝ax＋by＋cの場合） | |
| 重回帰分析 （w＝ax＋by＋cz＋dの場合） | |
| 主成分分析 | |
| 数値計算 | フィボナッチ数列 |
| コラッツの問題 | |
| ユークリッドの互除法 | |
| エラトステネスの |
多項式補間 |
| 流体力学と量子力学の偏微分方程式の比較 | |
| 4次のルンゲ・クッタ法と 非線形物理学（カオス理論） |