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音楽と数学の関係

この記事は、物理学が専門である筆者の音楽用語の備忘録でもある。
筆者は、数学の知識はあるものの、音楽は専門外の門外漢であるため、
ここに書いてある内容は、あまり鵜呑みにしない方が良いかも知れない。

目次

音の三要素
音名と階名
オクターヴ(オクターブ)とは何か
十二平均律
ピタゴラス音律
十二平均律とピタゴラス音律の比較
長調と短調
音色
【私的メモ】作曲用の備忘録・メロディー編
【私的メモ】作曲用の備忘録・コード編
【私的メモ】作曲用の備忘録・スケール編




音の三要素

音の三要素は、

  1. 音の高さ
  2. 音の大きさ
  3. 音の音色
の3つであるが、これらは、物理学の視点から表現すると、それぞれ、
  1. 音波の周波数(振動数)
  2. 音波の振幅
  3. 音波の波形
の3点となる。音楽では、音の高さの基準として、
ラの音が用いられるが、高校物理の教科書には、
「ラ」の音の周波数(振動数)は、「440Hz(ヘルツ)」
だと書かれていた記憶がある。




音名と階名

「階名」と「音名」は、本来は微妙に違うものらしいが、
ここでは、初学者を対象とする為、厳密な区別をせず、説明も厳密性を重視しない。

「ド」は「髑髏」の「ド」、「レ」は「霊柩車」の「レ」、「ミ」は「ミイラ」の「ミ」、……
等という、替え歌もあるそうだが、確か、この「ドレミファソラシド」は、イタリア語由来らしい。
ドイツ語では、CDEFGAH。日本でも「ヒー、フー、ミー、ヨー、イー、ムー、ナー、ヤー」
を日本語の階名に転用した「ヒフミ唱法」の名残は、「ヨナ抜き音階」などの語に見られる。
一方、紛らわしいが、「ニロ抜き音階」は、二番目と六番目を抜いた音階で、「ハニホヘトイロ」の方は関係ない。

階名 音名 日本式 ヒフミ唱法
伊太利亜イタリア 英語 独逸ドイツ 日本語
C C(ツェー)
D D(デー)
E E(エー)
ファ F F(エフ)
G G(ゲー)
A A(アー)
B H(ハー)




オクターヴ(オクターブ)とは何か

「オクターヴ」は、西洋音楽における8度音程であり、
周波数比2:1の音程である。「オクターブ」とも表記される。
要するに、1オクターブ上がると、周波数(振動数)が倍になる。

また、「1オクターブ上がる」とは、「半音12個分上がる」
ことに等しいと、現代では定義されている。
階名の「ドレミファソラシド」は、白鍵だが、7音しかない。
そこで、階名に「♯(シャープ)」や「♭(フラット)」が付いた5音を
黒鍵に加える。この「♯(シャープ)」は「半音上がる」ことを、
「♭(フラット)」は「半音下がる」ことを意味する。
要するに、半音上がると、周波数(振動数)は、
「2の12乗根」(=1.05946309436……)倍になる。

音楽記号 10進数 16進数 Unicode 名称
♩ ♩ U+2669 4分音符
♪ ♪ U+266A 8分音符
♫ ♫ U+266B 連桁付き8分音符
♬ ♬ ?U+266C 連桁付き16分音符
♭ ♭ U+266D? フラット(変記号)
♮ ♮ U+266E ナチュラル(本位記号)
♯ ♯ U+266F シャープ(嬰記号)




十二平均律

十二平均律とは、1オクターヴを12等分した音律である。
20/12=20=1[倍]→「ド」
21/12=1.059463094……[倍]→「ド♯」/「レ♭」(異名同音)
22/12=1.122462048……[倍]→「レ」
23/12=1.189207115……[倍]→「レ♯」/「ミ♭」(異名同音)
24/12=1.25992105……[倍]→「ミ」
25/12=1.334839854……[倍]→「ファ」
26/12=1.414213562……[倍]→「ファ♯」/「ソ♭」(異名同音)
27/12=1.498307077……[倍]→「ソ」
28/12=1.587401052……[倍]→「ソ♯」/「ラ♭」(異名同音)
29/12=1.681792831……[倍]→「ラ」
210/12=1.781797436……[倍]→「ラ♯」/「シ♭」(異名同音)
211/12=1.887748625……[倍]→「シ」
212/12=21=2[倍]→1オクターブ上の「ド」




ピタゴラス音律

ピタゴラスは以下の様に音を決めた。
まず、「ド」を3倍し、これを2で割って、「ソ」(要するに「ド」の1.5倍)とする。
次に、「ソ」を3倍し、これを1オクターブ以内(2倍以下)になるまで、2で割る。
要するに、32/23=9/8=1.125[倍]の音を定義し、これを「レ」と名付ける。
以下、繰り返し。
33/24=27/16=1.6875[倍]→「ラ」
34/26=81/64=1.265625[倍]→「ミ」
35/27=243/128=1.8984375[倍]→「シ」
36/29=729/512=1.423828125[倍]→「ファ♯」
さらに、繰り返すと、
37/211=2187/2048=1.06787109375[倍]→「ド♯」
38/212=6561/4096=1.601806640625[倍]→「ソ♯」
39/214=19683/16384=1.20135498046875[倍]→「レ♯」
310/215=59049/32768=1.802032470703125[倍]→「ラ♯」
311/217=177147/131072=1.351524353027344……[倍]→「ファ」
312/218=531441/262144=2.027286529541016……[倍]→1オクターブ上の「ド」
12番目が殆ど2として近似できるため、「十二音階」となる。




十二平均律とピタゴラス音律の比較

ド(C、ハ)を基準として表記。

半音の数 度数名 階名 音名 日本式 十二平均律 ピタゴラス音律
0 完全1度 C 20/12=20=1[倍] 30/20=1/1=1[倍]
1 半音
増1度
短2度
ド♯
レ♭
C♯
D♭
嬰ハ
変ニ
21/12=1.059463094……[倍] 37/211=2187/2048=1.06787109375[倍]
2 全音
長2度
減3度
D 22/12=1.122462048……[倍] 32/23=9/8=1.125[倍]
3 増2度
短3度
レ♯
ミ♭
D♯
E♭
嬰ニ
変ホ
23/12=1.189207115……[倍] 39/214=19683/16384=1.20135498046875[倍]
4 長3度
減4度
E 24/12=1.25992105……[倍] 34/26=81/64=1.265625[倍]
5 完全4度
増3度
ファ F 25/12=1.334839854……[倍] 311/217=177147/131072=1.351524353027344……[倍]
6 増4度
減5度
ファ♯
ソ♭
F♯
G♭
嬰ヘ
変ト
26/12=1.414213562……[倍] 36/29=729/512=1.423828125[倍]
7 完全5度 G 27/12=1.498307077……[倍] 31/21=3/2=1.5[倍]
8 増5度
短6度
ソ♯
ラ♭
G♯
A♭
嬰ト
変イ
28/12=1.587401052……[倍] 38/212=6561/4096=1.601806640625[倍]
9 長6度
減7度
A 29/12=1.681792831……[倍] 33/24=27/16=1.6875[倍]
10 短7度 ラ♯
シ♭
A♯
B♭
嬰イ
変ロ
210/12=1.781797436……[倍] 310/215=59049/32768=1.802032470703125[倍]
11 長7度 B 211/12=1.887748625……[倍] 35/27=243/128=1.8984375[倍]
12 完全8度 C 212/12=21=2[倍] 312/218=531441/262144=2.027286529541016……[倍]

1オクターブごとに約0.02729の誤差が生まれるピタゴラス音律は、
7オクターブほど音を積み重ねると、同じドの音でも、
ユニゾンしなくなる。これを「ピタゴラスコンマ」と呼ぶ。




長調と短調

1オクターブを構成する12の音から3つの音を選ぶ組合せは、
12C3=(12・11・10)/(3・2・1)=220[通り]
存在するけれども、どうやら、和音が、1オクターブの12音を
4:3:5の比に分割するときを、「長調(メジャー)」(major key)
3:4:5の比に分割するときを、「短調(マイナー)」(minor key)
と呼ぶようである。但し、上記の比が、ピタゴラス数になっているのが、
三平方の定理との関係があるのか、或いは、偶然なのか、は不明である。

ハ長調(Cメジャースケール):ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ。
覚え方は【全全半 全全全半】のように3:4と分けて覚える。
イ短調(Aマイナースケール):ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ。
覚え方は【全半全全 半全全】のように3:4と分けて覚える。
両者は、黒鍵を使わないので、使う音は同じになる。これを「平行調」という。
CメジャースケールとAナチュラルマイナースケールの
両者は、互いに「平行調」の関係にある。
平行調は理論的には別のスケールとみなされるが、
現代ではあまり区別されないことが多い。

一方、メジャースケールの第3・6・7音を半音下げると、「短調化」して、
ナチュラルマイナースケールになる。この関係を「同主調」と呼ぶ。
CメジャースケールとCナチュラルマイナースケール
のように、同じドから始まるスケール同士であるとき、
両者は、互いに「同主調」の関係にある、という。

長調(メジャースケール)【全全半 全全全半】

#の個数 長調 メジャースケール 音階
0 ハ長調 Cメジャースケール(C) ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ
1 ト長調 Gメジャースケール(G) ソ・ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ#
2 ニ長調 Dメジャースケール(D) レ・ミ・ファ#・ソ・ラ・シ・ド#
3 イ長調 Aメジャースケール(A) ラ・シ・ド#・レ・ミ・ファ#・ソ#
4 ホ長調 Eメジャースケール(E) ミ・ファ#・ソ#・ラ・シ・ド#・レ#
5 ロ長調 Bメジャースケール(B) シ・ド#・レ#・ミ・ファ#・ソ#・ラ#
6 嬰ヘ長調 F#メジャースケール(F#) ファ#・ソ#・ラ・#シ・ド#・レ#・ミ#
7 嬰ハ長調 C#メジャースケール(C#) ド#・レ#・ミ#・ファ#・ソ#・ラ#・#シ
♭の個数 長調 メジャースケール 音階
0 ハ長調 Cメジャースケール(C) ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ
1 ヘ長調 Fメジャースケール(F) ファ・ソ・ラ・シ♭・ド・レ・ミ
2 変ロ長調    
3 変ホ長調    
4 変イ長調    
5 変ニ長調    
6 変ト長調    
7 変ハ長調    

短調(ナチュラルマイナースケール)【全半全全 半全全】

#の個数 短調 ナチュラルマイナースケール 音階
0 イ短調 Aナチュラルマイナースケール(Am) ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ
1    
2    
3    
4    
5    
6    
7    
♭の個数 短調 ナチュラルマイナースケール 音階
0 イ短調 Aナチュラルマイナースケール(Am) ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ
1    
2    
3    
4    
5    
6    
7    




音色

矩形波(Square wave)或いは方形波は、クラリネット等の音を近似する
(「オイラーの贈物」308頁、「虚数の情緒」805頁)。
この場合、山と谷の大きさは一対一だが、この比率を変えたものを
パルス波(Pulse wave)と呼び、トランペットやオーボエ等の音色は
こちらで近似される(「オイラーの贈物」308頁)。

鋸歯状波(Sawtooth wave)或いはノコギリ波(Saw wave)は、
チェロやバイオリン等の音を近似する
(「オイラーの贈物」308頁、「虚数の情緒」805頁)。

三角波(Triangle wave)は、
口笛やフルート等の音色を近似する(「オイラーの贈物」308頁)。
或いは、
トランペットやオーボエの音を近似している(「虚数の情緒」805頁)。

矩形波、鋸歯状波の様な奇関数は、正弦関数で近似し、
三角波の様な偶関数は、余弦関数で近似するが、近似した際に、
前者には、「ギブスの現象」という現象が発生するため、
人工的に機械的に合成した音には、
どうしても実際の楽器の音との差が生じてしまう。




【私的メモ】作曲用の備忘録・メロディー編

  1. 基本は白い鍵盤(ドレミの音階)を使う。
  2. 使う音をドレミソラ(メロディの基本の5音)に絞る。
  3. 音の移動は基本隣へ。
  4. 音が跳ぶ時はドミソのどれかから出発して
    ドミソのどれかに着地。
  5. ファとシは隠し味。隣の音への移動で使う。
  6. 黒い鍵盤は飾りの音。音の直前ですぐ隣に置いて
    オシャレなメロディーに。
  7. フレーズ終わりはドミソのどれか。
  8. たまにリズムをフライングさせる。
  9. メロディの始まりに助走を入れる。
  10. 同じ音ばかりの往復は程々に。
  11. 一定のリズムの連続は程々に。
  12. 程よいリズムの反復を。
  13. フレーズ毎に区切る。

異世界ファンタジー風、ケルト音楽系の作曲用

ドリアンスケール(ドリア旋法)
【Cドリアンスケール】:ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ・シ♭
「レ」から始まるように一つずつずらすと、
【Dドリアンスケール】:レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド
のように、白い鍵盤だけになって簡単になる。

ホラー系の作曲用

  1. 半音隣の音
  2. トライトーン(三全音)
  3. ディミニッシュコード
  4. ホールトーンスケール(全音音階)
  5. ロクリアンスケール(ロクリア旋法)
  6. 十二音技法
  7. トーンクラスター




【私的メモ】作曲用の備忘録・コード編

コードとは、日本語でいう「和音」のこと。
音が1つだと「メロディ」、増えると「和音・コード」。
コードの役割は歌の伴奏に当たる。
明るいコードはそのままの表記を、
暗いコードはm(マイナー)を付けて表記する。

No. コード コードの名前 コードの響き 備考
1. ド・ミ・ソ C 明るい響き
(4:3:5)
ド・ミ・ソ・シ(CM7
ド・レ・ミ・ソ(Cadd9
2. レ・ファ・ラ Dm 暗い響き
(3:4:5)
レ・ファ・ラ・ド(Dm 7
レ・ファ・ソ・ド・ミ(Dm 7(9,11)
3. ミ・ソ・シ Em 暗い響き
(3:4:5)
ミ・ソ・シ・レ(Em 7
ミ・ソ・ド・レ(Cadd9/E
4. ファ・ラ・ド F 明るい響き
(4:3:5)
ファ・ソ・ド(Fsus2
ファ・ラ・ド・ミ(FM7
ファ・ソ・ド・ミ(C/F
5. ソ・シ・レ G 明るい響き
(4:3:5)
ソ・ド・レ(Gsus4
ソ・ラ・シ・レ(Gadd9
ソ・ラ・ド・ファ(F/G
6. ラ・ド・ミ Am 暗い響き
(3:4:5)
ラ・ド・ミ・ソ(Am 7
ラ・シ・ド・ミ(Am add9
ラ・レ・ミ(Asus4
ラ・ド・レ・ソ(Am 7 add11
7. シ・レ・ファ Bm(♭5) 不安定な響き…?
(3:3:6)
※このコードだけ例外
  1. 上記の様に、ドミソから順に1、2、3、…と番号をつける。
  2. コードを1、4、5、6に絞る。基本的に1、4、5、6のコードを使う。
  3. 最初は1、4、6から始まると安定する。
    └1から始まると、明るい始まり方になりやすい。
    └4から始まると、優しい始まり方になりやすい。
    └6から始まると、切ない始まり方になりやすい。
  4. 最後も1、4、6で終わると安定する。
    └1で終わると、明るい終わり方になりやすい。
    └4で終わると、優しい終わり方になりやすい。
    └6で終わると、切ない終わり方になりやすい。
  5. 2のコードは4と似ているため、たまに置き換えられる。
  6. 1、6、3は似た性質があり、たまに置き換えられる。
  7. 3のコードは4か6の前に使うと良い。
  8. 定番コード進行を使ってみる。
  9. コード最低音をさらに低い位置で追加する。

トライアド(3和音)

  • メジャーコードとマイナーコードの違いは、
    3度の音が4半音か3半音かで決まる。
  • ほとんどのコードには7半音離れた5度が含まれるが、
    6半音の5度を使用するコードも存在する。
メジャーコードは3度の音がルートから2音上の音(ド・ミ・ソ、ファ・ラ・ド)
マイナーコードは3度の音がルートから1音半上の音(ド・ミ♭・ソ、レ・ファ・ラ)
例外的なコード(3和音)
・Csus4(Cサスフォー):ド・ファ・ソ
・Cdim(Cディミニッシュ):ド・ミ♭・ソ♭
・Caug(Cオーギュメント):ド・ミ・ソ♯
コード表記 コードネーム コード 備考
C Cメジャー ド・ミ・ソ 長三和音(メジャー・トライアド)
Cm Cマイナー ド・ミ♭・ソ 短三和音(マイナー・トライアド)
Cdim Cディミニッシュ ド・ミ♭・ソ♭ 減三和音(ディミニッシュ・トライアド)
Caug Cオーギュメント ド・ミ・ソ♯ 増三和音(オーグメンテッド・トライアド)
Csus4 Cサスフォー ド・ファ・ソ 「suspend」は、つるす、下げる、浮かせる、の意。

テトラード(4和音)

  • セブンスとメジャーセブンスとの違いは、
    7度の音が10半音か11半音かで決まる。
  • メジャーとマイナー、セブンスとメジャーセブンスの
    付き方に関連性は無く、4種類のコード名が存在する。
メジャーセブンはルートを1オクターブ上げて半音下げた音
(ド・ミ・ソ・シ、ファ・ラ・ド・ミ)
ただのセブン(マイナーセブン)はルートを1オクターブ上げて全音下げた音
(ド・ミ・ソ・シ♭、レ・ファ・ラ・ド)
コード表記 コードネーム コード 備考
CM7
C△7
Cメジャーセブン ド・ミ・ソ・シ 3度の音がルートから2音上の音
ルートを1オクターブ上げて半音下げた音
C7 Cセブン ド・ミ・ソ・シ♭ 3度の音がルートから2音上の音
ルートを1オクターブ上げて全音下げた音
Cm 7 Cマイナーセブン ド・ミ♭・ソ・シ♭ 3度の音がルートから1音半上の音
ルートを1オクターブ上げて全音下げた音
Cm M7 Cマイナーメジャーセブン ド・ミ♭・ソ・シ 3度の音がルートから1音半上の音
ルートを1オクターブ上げて半音下げた音
・Cdim7(Cディミニッシュセブン):ド・ミ♭・ソ♭・ラ
「減七の和音」は、減三和音(ド・ミ♭・ソ♭)に、
根音(ド)から減7度の音(ラ)を加えた和音。




【私的メモ】作曲用の備忘録・スケール編

25種類の音階

No. 音階の名前 音階 備考
1. メジャースケール
アイオニアンスケール
【C・メジャースケール】(ハ長調):
ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ
「長音階」ともいう。
2. ナチュラル・マイナースケール
エオリアンスケール
エオリア旋法
【C・ナチュラルマイナースケール】:
ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ♭・シ♭
【A・ナチュラルマイナースケール】(イ短調):
ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ
「メジャースケール」から3、6、7番目の音を
半音下げるとなんだか暗く悲しい気分になる。
「短調」とか「短音階」ともいう。
3. ハーモニック・マイナースケール ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ♭・シ 「ナチュラル・マイナースケール」の7番目の音を半音上げた短音階。
4. メロディック・マイナースケール ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ・シ この並びは上行時のみ適応し、下行する際は
「ナチュラル・マイナースケール」と同一である。
5. ドリアンスケール
ドリア音階
ドリア旋法
【Cドリアンスケール】:
ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ・シ♭
【Dドリアンスケール】:
レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド
「ナチュラル・マイナースケール」の6番目の音を半音上げる。
異世界ファンタジー風な雰囲気があり、ケルト音楽などに用いられる。
「レ」から始まるように一つずつずらすと、
白い鍵盤だけになって簡単になる。
6. リディアンスケール
リディア旋法
ド・レ・ミ・ファ♯・ソ・ラ・シ 「メジャースケール」の4番目の音を半音上げた明るい音階。
7. ミクソリディアンスケール
ミクソリディア旋法
ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ♭ 「メジャースケール」の7番目の音を半音下げた音階。
8. フリジアンスケール
フリギア旋法
【C・フリジアンスケール】:
ド・レ♭・ミ♭・ファ・ソ・ラ♭・シ♭
「ナチュラル・マイナースケール」の2番目の音を半音下げた音階。
9. スパニッシュ8ノートスケール ド・レ♭・ミ♭・ミ・ファ・ソ・ラ♭・シ♭ 「フリジアンスケール」に主音から長3度の場所に
1音加えてスペイン感を出した音階。
スパニッシュの名の通り、ラテンジャズやフラメンコなどに使われる。
10. ロクリアンスケール
ロクリアン音階
ロクリア旋法
【Cロクリアン音階】:
ド・レ♭・ミ♭・ファ・ソ♭・ラ♭・シ♭
【Bロクリアン音階】:
シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ
「トライトーン」と呼ばれる全音3つ分の音程になっているため、
物凄く不安定であり不気味さや緊迫感が漂う。
ホラーやサスペンス系の曲を作る際に便利。
主音がB(シ)で全て白鍵で構成した音階と同じ。
11. 商調式 ド・レ・ファ・ソ・シ♭ 中国の音楽の旋法である調式の一つ。
「ミクソリディアンスケール」の3、6番目の
音を抜いたような形をしている。
12. 律音階 ド・レ・ファ・ソ・ラ 「メジャースケール」から3、7番目の
音を抜いた形をした5音の音階。
「君が代」もこの音階が含まれる。
「呂律が回らない」という表現は、
雅楽の「呂音階」や「律音階」が語源。
13. ヨナ抜き長音階
呂音階
ド・レ・ミ・ソ・ラ 「メジャースケール」から4、7番目の音を抜いた音階であり、
「メジャーペンタトニック」とも呼ばれたりする。
「呂律が回らない」という表現は、
雅楽の「呂音階」や「律音階」が語源。
14. ニロ抜き長音階
琉球音階
ド・ミ・ファ・ソ・シ 「メジャースケール」から2、6番目の音を抜くと
「ニロ抜き長音階(琉球音階)」になる。
15. ヨナ抜き短音階 ド・レ・ミ♭・ソ・ラ♭
【A・ヨナ抜き短音階】:
ラ・シ・ド・ミ・ファ
「ナチュラル・マイナースケール」から4、7番目の音を抜いた音階。
16. ニロ抜き短音階 ド・ミ♭・ファ・ソ・シ♭ 「ナチュラル・マイナースケール」から2、6番目の音を抜いた音階で、
「マイナーペンタトニック」とも呼ばれる音階。
17. 都節音階 【C・都節音階】:
ド・レ♭・ファ・ソ・ラ♭
【E・都節音階】:
ミ・ファ・ラ・シ・ド
「フリジアンスケール」という音階から、
第3音と第7音を抜くと都節音階になる。
基準音から完全4度上の音から始めると、
完全4度上の調の「ヨナ抜き短音階」になる。
「さくらさくら」もこの音階を基調としている。
18. 岩戸音階 ド・レ♭・ファ・ソ♭・シ♭ 「ロクリアンスケール」の3、6番目の
音を抜いた音並びをしている。
19. マールワー・タート ド・レ♭・ミ・ファ♯・ソ・ラ・シ 北インド音楽で使用される音階の一つ。
「タート」は音列を意味する。
20. ブルーヴィー・タート ド・レ♭・ミ・ファ♯・ソ・ラ♭・シ 同じく北インド音楽で使用される音階の一つ。
21. ホールトーンスケール
全音音階
ド・レ・ミ・ファ♯・ソ♯・ラ♯
レ♭・ミ♭・ファ・ソ・ラ・シ
全ての音の感覚を全音で並べた音階。
音程の関係上2パターンの並びしか存在せず、
移調の限られた旋法の一つとされている。
22. HMP5↓スケール ド・レ♭・ミ・ファ・ソ・ラ♭・シ♭ 「ハーモニックマイナーパーフェクト5thビロウ」
という長い名前の音階。アラビアンな雰囲気を出せる。
23. マカーム・ヒジャーズカル ド・レ♭・ミ・ファ・ソ・ラ♭・シ 「HMP5↓スケール」の7番目の音を半音上げた音階。
24. マカーム・ナグリーズ ド・レ・ミ♭・ファ♯・ソ・ラ・シ♭ 「ドリアンスケール」の4番目の音を半音上げた音並び。
25. マカーム・ナワサル
ハンガリアン・マイナースケール
ド・レ・ミ♭・ファ♯・ソ・ラ♭・シ アラブ系の音階の一つだが、中央ヨーロッパ方面でも使用される。
「ハンガリアン・マイナースケール」と同一で、
アラブのみならず、ヨーロッパ、エジプト風などに活用できる。

教会旋法(モード)

特に、以下の表に挙げた音階は、「教会旋法」、或いは、「モード」とも呼ばれる。
音階を楽しむモードの音楽と和音を楽しむコードの音楽は、対になる考え方である。
※頭文字を取って「イドフリミエロ」と暗記する。

音階の名前 ルートをすべてCにした状態 白鍵のみ 備考
イオニア旋法 【Cイオニアン】:
ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ
【Cイオニアン】:
ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ
Cイオニアン=Cメジャー
ドリア旋法 【Cドリアン】:
ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ・シ♭
【Dドリアン】:
レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド
 
フリギア旋法 【Cフリジアン】:
ド・レ♭・ミ♭・ファ・ソ・ラ♭・シ♭
【Eフリジアン】:
ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド・レ
 
リディア旋法 【Cリディアン】:
ド・レ・ミ・ファ♯・ソ・ラ・シ
【Fリディアン】:
ファ・ソ・ラ・シ・ド・レ・ミ
 
ミクソリディア旋法 【Cミクソリディアン】:
ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ♭
【Gミクソリディアン】:
ソ・ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ
 
エオリア旋法 【Cエオリアン】:
ド・レ・ミ♭・ファ・ソ・ラ♭・シ♭
【Aエオリアン】:
ラ・シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ
Cエオリアン=Cマイナー
Aエオリアン=Aマイナー
ロクリア旋法 【Cロクリアン】:
ド・レ♭・ミ♭・ファ・ソ♭・ラ♭・シ♭
【Bロクリアン】:
シ・ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ
 




参考文献

Wikipedia

  1. 音名と階名 - Wikipedia
  2. 音符 - Wikipedia
  3. オクターヴ - Wikipedia
  4. 2の12乗根 - Wikipedia
  5. 平均律 - Wikipedia
  6. ピタゴラス音律 - Wikipedia
  7. ピタゴラスコンマ - Wikipedia
  8. 調 - Wikipedia
  9. 和音 - Wikipedia
  10. 矩形波 - Wikipedia
  11. パルス波 - Wikipedia
  12. のこぎり波 - Wikipedia
  13. 三角波 (波形) - Wikipedia
  14. ギブズ現象 - Wikipedia
    ※日本語表記として「ギブズの現象」、
    「ギブス現象」、「ギブスの現象」
    とされることもある。
  15. 音階 - Wikipedia
  16. 教会旋法 - Wikipedia
  17. 五音音階 - Wikipedia
    ※五音音階は、1オクターブに
    5つの音が含まれる音階のこと。
    ペンタトニックスケールとも呼ばれる。
    スコットランド民謡(スコットランド音楽)
    などにあらわれる。
    日本の民謡や演歌にみられるヨナ抜き音階、
    および琉球音階も五音音階の一つである。
  18. 三全音 - Wikipedia
  19. 全音音階 - Wikipedia
  20. 十二音技法 - Wikipedia
  21. 減七の和音 - Wikipedia



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