Shadow Academy
―蝙蝠山卿の暗黒學問塾―

衒學（げんがく）趣味的な、物理数学と情報処理のサイトのトップページ。
2009年頃、勉強会の記事寄稿用にHTMLタグ打ちでゼロから作成。

2019年3月末、Yahoo!ジオシティーズのサービスが終了した為、
以降は、こちらのFC2版を本家サイトとして運用する予定。

最近、同業者？と思われる学術記事が乱立し、検索上位に出ない。
その場合、検索用語の後に半角スペースを空けて、
「fc2」、「-pdf」、「-blog」等を入力すると、
当サイトの記事を探しやすいかも。

更新情報

「音楽と数学の関係」を新規作成(2024/04/19)。
「マクローリン展開（GIFアニメーション）」を
「マクローリン展開」に統合して削除(2024/04/17)。
「マクローリン展開」に「オイラーの公式の導出と応用」
を加筆して更新(2024/04/16)。
「多言語アルファベット一覧」に
「キリル文字（ニヴフ語の47文字）」
を追記して更新(2024/03/21)。
「速習・量子力学　第肆講　水素原子」を新規作成(2024/03/15)。
「多言語アルファベット一覧」の
「キリル文字（ロシア語の33文字とモンゴル語の35文字の比較版）」
を更新(2024/03/07)。
「点字（あ行、か行、さ行、た行、な行、は行、ま行、ら行）」
を「多言語アルファベット一覧」に追記して更新(2024/01/11)。
「流体力学の応用」を「流体力学の運動方程式」
の記事から分離・独立する形で作成(2023/04/10)。
「流体力学の運動方程式」に「揚力」を追記(2023/03/28)。
「沖縄語（ウチナーグチ）」を「言語学」の記事から
分離・独立する形で作成(2023/01/19)。
「独逸（ドイツ）語」を「言語学」の記事から
分離・独立する形で作成(2022/12/28)。
「新型コロナウィルス関連の情報まとめ」
を新規作成(2022/12/08)。
「アイヌ語」を「言語学」の記事から
分離・独立する形で作成(2022/08/18)。
HTML Generator 2ndにて、
「拾捌. ラテン文字アルファベットからフラクトゥールへの変換」
を新規作成し、ソースコードを記載(2022/07/24)。
「言語学」を少し更新(2022/06/22)。
「多言語アルファベット一覧」の
「キリル文字（ロシア語の33文字）」
「キリル文字（モンゴル語の35文字）」
を、HTMLナンバーエンティティの
16進数対応に改修完了(2022/01/23)。
HTML Generator「肆. ルビを振る」を
改行文字の有無と全角半角括弧の選択に対応し、
ソースコードを記載(2022/01/13)。
「言語学」を少し更新(2022/01/11)。
「ルビ」を新規作成(2022/01/07)。
「都市探索マップ画面（試作品）」を更新して、
「道具箱」へ移動(2021/12/27)。
「言語学」を少し更新(2021/12/17)。
「パウリ行列と四元数（クォータニオン）」に
「三重項（トリプレット）と一重項（シングレット）」を
加筆して、数式番号も少し更新(2021/09/11)。
「ロジスティック写像」を
JavaScriptで新たなHTMLページを生成するスクリプトから、
テキストエリアに生成する方針で作り直し、
ソースコードを記載し、パンくずリスト、
table要素のborder属性、labelタグ等を更新(2021/08/20)。
「ファン・デル・ポール方程式のシミュレーション」、
「ロトカ・ヴォルテラ方程式のシミュレーション」、
「ローレンツ方程式のシミュレーション」に
パンくずリスト、table要素のborder属性、
labelタグ等を少し更新(2021/08/18)。
JavaScriptによるRPG制作Volume.2を文法改訂及び、
jQueryからinnerHTMLに変更完了(2021/08/18)。
Table ConvertorをHTML GeneratorとLaTeX Generatorに
組み込んだため、Table Convertorを削除(2021/08/18)。
LaTeX Generatorに「伍. 数式コマンドの生成」
「陸. 行列・行列式の生成」を追加・更新(2021/08/16)。
LaTeX Generatorに「参. Table Convertor」を追加(2021/08/11)。
「コラッツの問題」を新規作成(2021/08/03)。
「多言語アルファベット一覧」に追記(2020/08/02)。
「連分数展開と連分数近似」を新規作成(2021/07/28)。
「ユークリッドの互除法」を新規作成(2021/07/13)。
「巴戦の勝率について」を新規作成(2021/07/12)。
JavaScriptによるRPG制作Volume.1を文法改訂及び、
jQueryからinnerHTMLに変更完了(2021/07/05)。
「言語学」を少し更新(2021/06/23)。
「言語学」を少し更新(2021/06/21)。
「言語学」を少し更新(2021/06/20)。
「言語学」を少し更新(2021/06/16)。
「言語学」を少し更新(2021/06/15)。
「言語学」を少し更新(2021/06/14)。
「言語学」を新規作成(2021/06/13)。
「スツルムリウビル型微分方程式まとめ」の
数式画像のimg要素にalt属性の値を試しに入れてみた(2021/02/01)。
「物理数学の歴史」を少し更新(2021/01/17)。
「平均二乗誤差と確率誤差」の
数式画像番号はそのままで、数式画像を3個削減(2021/01/09)。
「二重振り子の運動方程式」を「我流・物理数学」から
「速習・物理学」へ移動(2021/01/08)。
「パウリ行列と四元数（クォータニオン）」に
少し追記して更新(2021/01/07)。
「パウリ行列とクォータニオン（四元数）」のページを
「パウリ行列と四元数（クォータニオン）」に改題(2021/01/04)。
「パウリ行列とクォータニオン(四元数)」を「我流・物理数学」から
「速習・物理学」へ移動(2020/12/31)。
「パウリ行列とクォータニオン(四元数)」の
数式画像番号はそのままで、数式画像をさらに4個削減(2020/12/31)。
「パウリ行列とクォータニオン(四元数)」の
数式画像番号はそのままで、数式画像を6個削減(2020/12/29)。
「ベルヌーイ数の応用―ゼータ関数―」の
数式を39個から36個に削減(2020/12/26)。
「高次のモーメント(積率)とモーメント母関数(積率母関数)」に
キュムラントとキュムラント母関数を追記(2020/12/24)。
「高次のモーメント(積率)と
モーメント母関数(積率母関数)」に特性関数を追記(2020/12/22)。
「高次のモーメント(積率)と
モーメント母関数(積率母関数)」に目次を追加(2020/12/21)。
「高次のモーメント(積率)と
モーメント母関数(積率母関数)」の
数式を34個から25個に削減(2020/12/19)。
「ガンマ関数の応用」の「球の体積」に関して、
加筆して更新(2020/12/18)。
「ガンマ関数の応用」の「ヤコビアンとガウス積分」に
少し追記して更新(2020/12/17)。
「流体力学の運動方程式」を「我流・物理数学」から
「速習・物理学」へ移動(2020/12/15)。
「ラグランジュの運動方程式」を「我流・物理数学」から
「速習・物理学」へ移動(2020/12/15)。
「我流・物理数学」の独立ページを試験的に作成(2020/12/14)。
冪乗和の公式（ファウルハーバーの公式）
を再度、更に追記・修正して更新(2020/12/13)。
冪乗和の公式（ファウルハーバーの公式）
を少し追記・修正(2020/12/11)。
「物理数学の歴史」を少し更新(2020/12/10)。
「SI接頭辞一覧」を少し追記・修正(2020/12/05)。
「ベルヌーイ数の応用―テイラー展開―」に、
オイラー数に関して追記し、目次も作成(2020/12/05)。
「SI接頭辞一覧」のSI接頭辞、非SI接頭辞を
ルビを用いて整理(2020/12/04)。
「SI接頭辞一覧」にWikipediaへの導線を付与(2020/12/03)。
HTML Generator 2ndにて、「拾漆. 多肢択一式問題の生成」
を新規作成し、ソースコードを記載(2020/11/19)。
「速習・量子力学　第弐講　トンネル効果」に
「透過率の近似式」を追記して更新(2020/11/12)。
「速習・量子力学　第参講　調和振動子」
を大幅に加筆して更新(2020/11/06)。
「速習・量子力学　第参講　調和振動子」の
「不確定性関係」に関して、追記・修正(2020/11/05)。

過去の更新情報	当サイトの過去の更新情報。
オススメの100冊（現状62冊）	オススメの参考図書を紹介する。
フリーソフト一覧	オススメのフリーソフトを紹介する。
リンク集	外部サイトへのリンク集。

我流・物理数学
 速習・物理学
 道具箱

資料集

SI接頭辞一覧	SI接頭辞や非SI接頭辞を指数表記や英語の巨大数、日本語の大きな数や小さな数の単位と比較する。
世界の国旗	132ヶ国の国旗画像を集めたもの。
多言語アルファベット一覧	多言語のアルファベットをまとめたもの。ギリシア文字（ギリシャ文字）、フラクトゥール（ドイツの旧字体）、キリル文字（ロシア語の33文字、モンゴル語の35文字）等を記載。
言語学	言語学的な何か。
アイヌ語	言語学の記事から分離・独立する形で作成。
沖縄語（ウチナーグチ）	言語学の記事から分離・独立する形で作成。
独逸（ドイツ）語	言語学の記事から分離・独立する形で作成。
ルビ	小説投稿サイト用に常用漢字の表外読み等をルビの五十音順に掲載。また、コピー貼り付けに対応させるため、テキストエリア形式にした。
情報処理技術者試験・略語集	情報処理技術者試験に出てくる、アルファベットの略語をまとめたもの。現時点で、150語以上掲載中。一部の用語には、Wikipediaへの導線有。
物理数学の歴史	数学者・物理学者の生没年や国籍、主な業績などをまとめたもの。 Wikipediaへの導線有。今後、加筆していく予定。
新型コロナウィルス関連の情報まとめ	新型コロナウィルス関連の情報について、調べたことをまとめてみた。ここに書いてある内容は、筆者が自分用の備忘録としてまとめたものなので、あまり鵜呑みにしない方が良いかも知れない。
折り紙で正多面体を作る	折り紙で「正四面体」、「正八面体」、「正二十面体」等の正多面体を作る手順をHTML5canvasでまとめたもの。 PNG画像として保存できる機能付き。
HTML vs LaTeX	HTMLのタグとLaTeXのコマンドの比較。
シンボルマーク	ゲーム等のアイコン用に作ってみた。
忍者ホームページ版	2019年3月末をもって、サービスが終了した、 Yahoo!ジオシティーズ版からの移転先プラットフォーマー。現在ジオシティーズからコンテンツを移転中。本家サイトであるこちらのFC2版にアップロード前の記事を試験投稿したり、ミラーサイトとして運用する予定。ある程度まとまれば、個別の記事としてこちらのFC2版にアップロード予定。 ttp://shadowacademy.at-ninja.jp/

我流・物理数学

当サイトの主力となる記事群。

級数展開	マクローリン展開
	無限等比級数の和とテイラー展開
	冪級数同士の積とテイラー展開
	フーリエ級数展開とパーセバルの等式によるゼータ関数等の特殊値の導出
	無限乗積展開と部分分数展開
	連分数展開と連分数近似
整数論・線形代数・複素関数論	三次方程式の解の公式 (タルタリア・カルダノの公式)
	ガウス素数とアイゼンシュタイン素数
	クラメルの公式と逆行列（2次正方行列）
	クラメルの公式と逆行列（3次正方行列）
	クラメルの公式と逆行列（4次正方行列）
	複素関数論
非線形物理学（カオス理論）	ロジスティック写像
	グモウスキー・ミラの写像
	単振り子のシミュレーション
	ファン・デル・ポール方程式のシミュレーション
	ロトカ・ヴォルテラ方程式のシミュレーション
	ローレンツ方程式のシミュレーション
複雑形物理学（フラクタル）	フラクタル次元
直交多項式・特殊関数	楕円積分と楕円関数
	エルミート多項式
	チェビシェフ多項式
	グラム・シュミットの直交化法によるルジャンドル多項式の導出
	スツルムリウビル型微分方程式まとめ
	ベータ関数・ガンマ関数・ゼータ関数・イータ関数（β関数・Γ関数・ζ関数・η関数）
	ガンマ関数の応用
ベルヌーイ数	ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式
	オイラー・マクローリンの和公式
	ベルヌーイ数の応用―テイラー展開―
	ベルヌーイ数の応用―ゼータ関数―
	冪乗和の公式（ファウルハーバーの公式）
誤差論・統計解析・多変量解析	平均二乗誤差と確率誤差
	二項分布・ポアソン分布・正規分布
	高次のモーメント（積率）とモーメント母関数（積率母関数）
	クーポンコレクター問題
	巴戦の勝率について
	最小二乗法による線形回帰
	最小二乗法による二次回帰（y＝axˆ2＋bxの場合）
	最小二乗法による二次回帰（y＝axˆ2＋bx＋cの場合）
	重回帰分析（z＝ax＋by＋cの場合）
	重回帰分析（w＝ax＋by＋cz＋dの場合）
	主成分分析
数値計算	フィボナッチ数列
	コラッツの問題
	ユークリッドの互除法
	エラトステネスの篩（ふるい）
	多項式補間
	音楽と数学の関係
	双対数（二重数）による自動微分、微分の行列表現、半階微分
	流体力学と量子力学の偏微分方程式の比較
	4次のルンゲ・クッタ法と非線形物理学（カオス理論）

速習・物理学

初学者を対象とする為、厳密性は重視しない。

速習・電磁気学	速習・電磁気学
速習・熱力学	速習・熱力学
速習・量子力学	第零講　黒体輻射
	第壱講　シュレーディンガー方程式
	第弐講　トンネル効果
	第参講　調和振動子
	第肆講　水素原子
	第伍講　クライン・ゴルドン方程式
	第陸講　ディラック行列とディラック方程式
解析力学	ラグランジュの運動方程式
	二重振り子の運動方程式
	三重振り子の運動方程式
流体力学	流体力学の運動方程式
流体力学	流体力学の応用
量子化学	ブタジエンとベンゼンの永年方程式
量子情報	パウリ行列と四元数（クォータニオン）

HTML5＋JavaScript・サンプル集

物理シミュレーションなど。

コンテンツ名称	新・旧	PNG画像保存機能	ソースコード
サラスの方法	新	有	有
二重振り子のシミュレーション	新	有	有
アナログ時計	旧	無	有
シェルピンスキーのガスケット	旧	有	有
シェルピンスキーのカーペット	新	有	有
ヴィチェックの雪片	新	有	有
リサジュー図形	旧	有	有
3次元リサジュー曲線	新	有	有

※【新・旧】：以前、Java Appletの書籍で作成したアプレットに対し、
「旧」は、その復刻版として、HTML5とJavaScriptで再現したもの。
「新」は、それを参考にして、新規に作成したもの。
※【PNG画像保存機能】：「有」は、PNG画像として保存できる機能付き。
「無」は、PNG画像保存機能未実装。
※【ソースコード】：「有」は、ソースコードを記載しているもの。
「無」は、ソースコードを記載していないもの。

道具箱

一部の記事への導線を「HTML5＋JavaScript・サンプル集」に分離

JavaScriptサンプル集	独習ではあるが、JavaScriptのサンプル集を作ってみた。
HTML Generator	ブラウザ上で動作するJavaScriptによる簡易HTMLソースコード生成装置。一部ソースコード付き。
HTML Generator 2nd	HTML Generatorの続編。一部ソースコード付き。
LaTeX Generator	ブラウザ上で動作するJavaScriptによる簡易LaTeXソースコード生成装置。
determinant Calculator	ブラウザ上で動作する JavaScriptによる行列式計算機。クラメル(Cramer)の公式を用いて、連立方程式の解を求めたり、余因子行列の形で、逆行列を求めたりすることが出来る。
rotation Calculator	ブラウザ上で動作する JavaScriptによる回転座標計算機。回転前の座標と角度を入力後、ロール・ピッチ・ヨーを表す 3行3列の各回転行列を用いて、回転後の座標を求める。
HTML5・将棋（描画のみ）	HTML5で将棋の盤と駒を描画したもの。 PNG画像として保存できる機能付き。
都市探索マップ画面（試作品）	「街の達人でっか字」の「全東京便利情報地図」と「全神奈川便利情報地図」を参考に、 HTML5canvasで、地図を作成してみた。
HTML5・3次元リサジュー曲線	「HTML5・リサジュー図形」を参考にして、新規に作成したもの。PNG画像として保存できる機能とソースコード付き。
HTML5・二重振り子のシミュレーション	HTML5＋JavaScriptによる、二重振り子のシミュレーション。 PNG画像として保存できる機能と CSV/SSVデータ生成機能、及び、ソースコード付きの完全版。
アコーディオンパネル	検索エンジンで検索すると、jQueryを用いて作成されたアコーディオンパネルのソースコードは多かったが、 jQueryを用いずに、純粋にJavaScriptのみで作成されたものは見当たらなかったので、サイト内リンク集を箇条書きの形で作成してみた。
LaTeX マクロ（試作品）	LaTeXのマクロを集めたもの。まだ、試作品の域を出ない。
CSSサンプル集（試作品）	スタイルシートを集めたもの。まだ、試作品の域を出ない。
PHPサンプル集（試作品）	蔵書登録、掲示板など(ソースコードのみ)。まだ、試作品の域を出ない。

講義資料

HTML	HTML　第零講 HTML第壱講　HTMLの雛形を作ろう HTML　第弐講 HTML　第参講 HTML　第肆講
LaTeX	LaTeX　第零講 LaTeX　第壱講 LaTeX　第弐講 LaTeX　第参講 LaTeX　第肆講
JavaScript	JavaScript　第零講 JavaScript第壱講　文字列の出力と日付 JavaScript第弐講　ボタンと色の変更 JavaScript　第参講 JavaScript　第肆講
PHP	PHP　第零講 PHP　第壱講 PHP　第弐講 PHP　第参講 PHP　第肆講

その他の記事候補

NAND回路とNOR回路

Nクイーン問題

巨大数計算機

【難】ファインマン経路積分

【難】アルカンの異性体数

【難】プラズマ物理学→「流体力学の応用」に追記予定

【難】量子流体力学→「流体力学の応用」に追記予定

ゲーム制作

他サイトへの無断転載及び、
外部サイトからこれらのページへの
直接リンクをすることは、禁止する。

JavaScriptによる RPG制作	以前、インターネット上の動画を参考にして、 HSP(Hot Soup Processor)で制作した自作RPGゲームを JavaScriptとjQueryで書き直してみることにした。分類的には、シミュレーションRPGに近いと思われる。文法改訂の進捗状況： JavaScript側： 1. 「function」 → 「var」 2. 「(){」 → 「 = function(){」 3. 「() {」 → 「 = function() {」（2箇所） 4. 「(power){」 → 「 = function(power){」 5. 「$("#」 → 「document.getElementById("」 6. 「.text」 → 「.innerHTML = 」 7. 「.css("color", 」 → 「.style.color = 」 8. 7.の行末を「)」 → 「;」or「);」 HTML側： 9. jquery.jsの行削除（JavaScript側全部修正後に外す）
	Volume.1	第0講から第8講（文法改訂済）
	Volume.2	第9講から第16講（文法改訂済）
	Volume.3	第17講から第23講
	Volume.4	第24講から第27講
	オートシャッフル	カードゲームをする際に、デッキをシャッフルする為に作成。
	Feuer-Eis-Donner	C++のテキストのジャンケンゲームとオートシャッフルを参考にして、 JavaScriptとjQueryを使用して、独逸語風の対戦カードゲームにアレンジした単発作品。
	荷車	2014年6月にサービス終了した、某ソーシャルゲームの探索と合成を参考にして、 JavaScriptとjQueryを使用して、データベース風のゲームにアレンジしていく予定。
HTML5＋JavaScript によるRPG制作	JavaScriptによるRPG制作と、Feuer-Eis-Donnerと、荷車を融合させ、 HTML5のcanvas機能を使用して、jQueryを用いずに、リメイクする予定。
	𝕻 𝖗 𝖎 𝖒 𝖟 𝖆 𝖍 𝖑	素因数分解をNPCの AIのアルゴリズムに利用した計算RPG（予定）。
	【基本機能】	HTML5のcanvas機能 PNG画像を保存する関数直線を引く関数カラー版直線を引く関数三角形を描画する関数カラー版三角形を描画する関数三角形を塗りつぶす関数カラー版三角形を塗りつぶす関数 JavaScriptのキーコード
	レベル別シナリオ	レベルに関わる数値計算部分
	日高見国の鉄道一覧
	←の頁へ移動	ステータス画面アイテム画面武器合成画面
	戦闘画面物語画面
	HTML5、PHP、及び、 JavaScriptの備忘録
応用情報技術者模試(試作品)	応用情報技術者試験の勉強の為に、JavaScriptで制作した模擬試験的なクイズゲーム。6割正解が合格の目安。【解説】をクリックすると正解が表示される。 jQueryを使用している為、クロスブラウザ対応の筈。
	APH22秋	APH22秋より、65問抜粋。39問正解が合格の目安。
	APH23特	APH23特より、60問抜粋。36問正解が合格の目安。
	APH23秋	APH23秋より、65問抜粋。39問正解が合格の目安。
	APH24春	APH24春より、抜粋。
	APH24秋	APH24秋より、抜粋。
	APH25春	APH25春より、抜粋。

書きかけの記事

水素原子のシュレーディンガー方程式
複素関数論（コーシー・リーマン方程式、等角写像、等）
三重振り子の運動方程式
クラメルの公式と逆行列(2次正方行列)
クラメルの公式と逆行列(3次正方行列)
クラメルの公式と逆行列(4次正方行列)
主成分分析
双対数（二重数）による自動微分、微分の行列表現、半階微分

Shadow Academy―蝙蝠山卿の暗黒學問塾―