determinant Calculator

ブラウザ上で動作するJavaScriptによる行列式計算機「determinant Calculator」を作ってみた。
2次正方行列D、3次正方行列T、4次正方行列Qに関して、その行列式を求め、
クラメル(Cramer)の公式を用いて、拡大係数行列の形で与えられた連立方程式の解を求める。
逆行列も求められるが、出力される数値は単なる余因子行列に過ぎないので、
実際の逆行列を求める場合は、これを行列式で割る必要がある点には注意が必要である。


2次正方行列D

d11＝ d12＝ p＝
d21＝ d22＝ q＝

detD＝|D|＝

クラメル(Cramer)の公式より、
detD1＝|D1|＝ x＝|D1|／|D|＝
detD2＝|D2|＝ y＝|D2|／|D|＝

逆行列D－1の各成分は、次の各出力値を行列式|D|で割ったものである。
d11－1＝／|D| d12－1＝／|D|
d21－1＝／|D| d22－1＝／|D|


3次正方行列T

t11＝ t12＝ t13＝ p＝
t21＝ t22＝ t23＝ q＝
t31＝ t32＝ t33＝ r＝

detT＝|T|＝

クラメル(Cramer)の公式より、
detT1＝|T1|＝ x＝|T1|／|T|＝
detT2＝|T2|＝ y＝|T2|／|T|＝
detT3＝|T3|＝ z＝|T3|／|T|＝

逆行列T－1の各成分は、次の各出力値を行列式|T|で割ったものである。
t11－1＝／|T| t12－1＝／|T| t13－1＝／|T|
t21－1＝／|T| t22－1＝／|T| t23－1＝／|T|
t31－1＝／|T| t32－1＝／|T| t33－1＝／|T|


4次正方行列Q

q11＝ q12＝ q13＝ q14＝ p＝
q21＝ q22＝ q23＝ q24＝ q＝
q31＝ q32＝ q33＝ q34＝ r＝
q41＝ q42＝ q43＝ q44＝ s＝

detQ＝|Q|＝

クラメル(Cramer)の公式より、
detQ1＝|Q1|＝ x＝|Q1|／|Q|＝
detQ2＝|Q2|＝ y＝|Q2|／|Q|＝
detQ3＝|Q3|＝ z＝|Q3|／|Q|＝
detQ4＝|Q4|＝ w＝|Q4|／|Q|＝

逆行列Q－1の各成分は、次の各出力値を行列式|Q|で割ったものである。
q11－1＝／|Q| q12－1＝／|Q| q13－1＝／|Q| q14－1＝／|Q|
q21－1＝／|Q| q22－1＝／|Q| q23－1＝／|Q| q24－1＝／|Q|
q31－1＝／|Q| q32－1＝／|Q| q33－1＝／|Q| q34－1＝／|Q|
q41－1＝／|Q| q42－1＝／|Q| q43－1＝／|Q| q44－1＝／|Q|

Shadow Academy トップへ戻る

inserted by FC2 system